Отклики, трансформированные пробитом

Рис. 16.23: Отклики, трансформированные пробитом

Для обеих кривых определяется уравнение регрессионных прямых, причём для обеих прямых вычисляется общий угол наклона:

Regression Coeff.		Standard Error			Coeff./S.E.
DOLLAR	2,78749			,17640		15,80205
Intercept	Standard Error			Intercept/S.E.		GRUPPE
-9 ,59552		,63415	-15, 13130			1
						2

-9 ,99490		,64731	-15,44060
Pearson Goodness -of -Fit Chi Square=10,043 DF = 17 P = ,902
Parallelism Test Chi Square = ,164 DF = 1 P = ,686

При тесте на качество согласия большое значение р (как в рассматриваемом примере) указывает на лучшее приближение. Второй тест по критерию хи-квадрат проясняет вопрос, действительно ли обе прямые могут рассматриваться как параллельные. Параллельности прямых соответствует незначимый результат теста (как в рассматриваемом случае).

Если мы рассмотрим уравнение регрессии для первой группы, то получим следующее уравнение, прогнозирующее значение пробита:

Probit= 2,78749xlog(Dollar)- 9,59552

Для значения 1000 долларов получим

Probit= 2,78749x3- 9,59552= - 1,2331

Если мы вновь обратимся к статистической таблице, содержащей значения стандартной кривой нормального распределения, то полученному стандартизированному значению в данном случае соответствует площадь 0,10878. Это значение используется для того, чтобы определить ожидаемую частоту отклика:

59x0,10878= 6,418

Полученные результаты сведены в следующую таблицу:

Number of Observed Expected
GRUPPE	DOLLAR		Subjects Responses Responses Residual								Prob
1	3	, 00	59	,0	8	,0		6,418	1	,582	,10878
1	3	,30	56	,0	22,	0	19	,422	2	,578	,34681
1	3	,48	53	,0	28,	0	28	,546	-	,546	,53860
1	3	, 60	49	,0	30,	0	32	, 923	-	2, 923	, 67191
1	3	,70	51	,0	35,	0	38	, 902	-	3, 902	,76279
1	3	,78	43	,0	34,	0	35	,491	-	1,491	,82537
1	3	, 85	40	,0	36,	0	34	,768	1	,232	,86921
1	3	, 90	45	,0	41,	0	40	,522	,	478	, 90048
1	3	, 95	40	,0	38,	0	36	,928	1	,072	, 92319
1	4	,00	35	,0	34,	0	32	,899	1	,101	, 93996
2	3	,00	61	,0	1,	0	3,	129	-	2,129	,05129
2	3	,30	45	,0	13,	0	9,	621	3	,379	,21380
2	3	,48	52	,0	21,	0	19	,820	1	,180	,38115
2	3	,60	45	,0	22,	0	23	,322	-	1,322	,51826
2	3	,70	46	,0	26,	0	28	,703	-	2,703	,62397
2	3	,78	38	,0	27,	0	26	,761	,	239	,70425
2	3	,85	45	,0	35,	0	34	,436	,	564	,76524
2	3	,90	42	,0	33,	0	34	,100	-	1,100	,81190
2	3	,95	37	,0	32,	0	31	,373	f	627	,84791
2	4	,00	36	/o	33,	0	31	,535	1	,465	,87597

Сразу же после этой таблицы для заданных вероятностей ( вероятности здесь следует понимать, как отношение частоты желательного отклика к общему числу испытуемых) выводятся значения необходимых дозировок (в нашем случае: денежная сумма в долларах) и их 95%-ый доверительный интервал. Ниже приводится таблица значений для первой группы:

95% Confidence Limits
Prob	DOLLAR	Lower	Upper
,01	405,30868	289,59056	529,15509
,02	507,66784	373,66257	647,93485
,03	585,63448	439,14578	736,94514
, 04	652,08194	495,79196	811,99633
,05	711,65439	547,15681	878,74346
,06	766,62851	594,99562	939,94335
, 07	818,31336	640,32303	997,17444
,08	867,54082	683,78664	1051,43643
,09	914,87813	725,82978	1103,40905
,10	960,73191	766,77131	1153,57841
, 15	1176,35221	961,74200	1387,62679
,20	1381,73708	1150,43739	1608,52696
,25	1586,29202	1340,43221	1827,40833
,30	1795,67203	1536,35222	2050,97344
,35	2014,28728	1741,83765	2284,49983
,40	2246,29254	1960,31730	2533,03836
,45	2496,16365	2195,45599	2802,13038
,50	2769,19498	2451,53866	3098,44683
,55	3072,09057	2733,92871	3430,56245
, 60	3413,82108	3049,73874	3810,08632
,65	3807,02441	3408,93562	4253,51516
, 70	4270,51303	3826,32195	4785,56534
,75	4834,19240	4325,40532	5445,75782
,80	5549,85527	4946,81830	6303,01441
,85	6518,83063	5769, 66817	7493,47901
, 90	7981,87380	6980,17468	9345,15098
, 91	8381,92608	7305,70121	9861,25890
,92	8839,28528	7675,37386	10455, 92397
, 93	9371,03216	8102,08907	11153,16983
,94	10002,81198	8605,11895	11989,28434
,95	10775,51263	9215,02568	13022,52271
, 96	11759, 93430	9984,40147	14354,56418
, 97	13094,24400	11015,11467	16185,74513
,98	15105,23259	12545,80989	18995,72850
, 99	18920,00171	15388,14261	24468,76250

Для того, чтобы переманить на свою сторону половину группы граждан чужой страны, недовольных своим финансовым положением (Prob = 0,5), начальник секретной службы должен предложить каждому по 2769 долларов, причём с 95%-ой вероятностью эта сумма колеблется от 2452 до 3098 долларов. Для группы довольных финансовым положением (для которой распечатка данных здесь не приведена) придётся заплатить больше: 3852 доллара, с 95%-ым доверительным интервалом эта сумма колеблется от 3437 до 4296 долларов.

Отношение этих двух значений медиан составит:

2769/3852= 0,719

Это соотношение отображается в небольшой статистической сводке:

Estimates of Relative Median Potency
	95%	Confidence	Limits
GRUPPE 1 VS. 2	Estimate ,7190	Lower ,60280	Upper ,84419

Если Вы в диалоговом окне выберите не пробит, а логит-модель, то отношение частоты положительных откликов к общему количеству опрашиваемых р заменяется выражением

Содержание раздела