Диалоговое окно Nonlinear Regression (Нелинейная регрессия).

Рис. 16.15: Диалоговое окно Nonlinear Regression (Нелинейная регрессия).

Поступите таким же образом с двумя другими параметрами бис (начальные значения —0,3 и 200 соответственно).
Покиньте диалоговое окно нажатием Далее.
Щёлкните на кнопке Save (Сохранить). Отметьте в диалоговом окне Nonlinear Regression: Save New Variables (Нелинейная регрессия: Сохранить новые переменные) параметры: Predicted Values (Прогнозируемые значения) и Residuals (Остатки). Таким образом, Вы создадите две новые переменные (с именами: pred_ и resid), которые содержат вычисленные значения и остатки для каждого года.
Начните расчёт нажатием ОК.

На экране появятся результаты, причём Вы можете заметить, что вывод происходит не в виде привычных современных таблиц. Сначала протоколируется процесс итерации; в рассматриваемом примере для достижения заданного уровня точности понадобилось 10 итерационных шагов. Дополнительно выводятся следующие статистические характеристики:

Nonlinear Regression	Summary Statistics Dependent Variable POP
Source	DF	Sum of Squares	Mean Square
Regression	3	123048 ,61437	41016,20479
Residual	15	186,50337	12,43356
Uncorrected Total	18	123235,11774
(Corrected Total)	17	53291,50763
R squared = 1Residual SS / CorrectedSS = ,99650

Здесь интерес может представлять только член, обозначенный R squared; его следует понимать как часть суммарной дисперсии, которая обусловлена построенной моделью. Вычисленное значение этого параметра, 0.9965, указывает на очень хорошую степень приближения. После этого вывода следует распечатка конечных значений всех трех параметров вместе с соответствующей стандартной ошибкой и доверительным интервалом:

Asymptotic 95 % Asymptotic Confidence Interval
Parameter Estimate		Std. Error	Lower Upper
A	3,888771432 ,	093688592	3,6890789254 ,088463938
В	-,278834486,	015593535	-,312071318 - ,245597654
С	244,01372955	17,974966354	205, 70099568 282	,32646341

Завершает список выводимых результатов корреляционная матрица оценок параметров:

Asymptotic

Correlation А

Matrix of В

the

Parameter Estimates С

1,0000

-,7243

-,3759

-,724:

1,000

,904

-,3759

,9043

1,0000

Очень высокие абсолютные значения корреляций указывают на то, что модель содержит неоправданно большое количество параметров. В рассматриваемом примере и модель с меньшим количеством параметров даст столь же хорошее приближение.

Если Вы хотите визуально сравнить рассчитанные значения с наблюдаемыми, то можете посредством меню Graph... (Графики) Scatter plots... (Диаграммы рассеяния)

построить многослойную диаграмму рассеяния (Staggered), на которой Вы можете представить переменные pop и pred_ в зависимости от переменной jahr. Также можно поступить и с остатками (переменная rcsid).

Согласно предварительным установкам при расчете нелинейной регрессии происходит минимизация суммы квадратов остатков. При помощи кнопки Loss...(Остаток) можно задать какую-либо другую минимизирующую функцию. Далее при помощи кнопки Constraints...(ограничения) может быть открыто окно, в котором можно задать ограничения для определяемых параметров нелинейной регрессии.

Содержание раздела